분류 전체보기61 무한소수 무한히 9를 반복하는 무한소수수학에서 순환소수인 0.999…는 1과 같은 실수이다. 순환마디를 명확하게 하기 위해0.9¯{\displaystyle 0.{\bar {9}}} 또는0.9˙{\displaystyle 0.{\dot {9}}}와 같이 표기하기도 한다. 0.999…와 1이 같다는 증명은 실수론의 전개, 배경이 있는 가정, 역사적 맥락, 대상이 되는 청자(듣는 사람) 등에 맞는 수준에 따른 것으로서 여러 단계의 수학적 엄밀함을 적절하게 고려한 다양한 정식화가 있다.0.999…와 1의 등가성은 실수의 체계(해석학에서 가장 일반적으로 이용되는 체계)에 0이 아닌 무한소가 존재하지 않는 것과 깊이 관련되어 있다. 한편 초실수의 체계와 같이 0이 아닌 무한소를 포함한 다른 수 체계도 있다. 그런 체계의 대부.. 2025. 9. 1. 이전 1 ··· 8 9 10 11 다음